如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，且，，又面．

（1） 證明:;

（2） 證明:面;

（3） 求四棱錐的體積．

 


解：

（1）證明：由面．，

所以-----------------------------------2f

又--------------------------------------3f

所以-----------------------------------4f

 


（2）取中點(diǎn)，連結(jié)--------6f

則，且，

所以是平行四邊形---------------------7f

，---------------------------------------8f

且

所以面;-----------------------------9f

（3）-----------------------------------10f

過作，交于，由題得---------11f

在中，--------------------------12f

所以---------------------------------------13f

所以----------------------------------------------------------14f

（注：其他解法按步驟相應(yīng)給分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（）如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，,是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）試在線段上確定一點(diǎn)，使，求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東揭陽(yáng)一中高一上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，且，，又面.

(1) 證明:;

(2) 證明:面;

(3) 求四棱錐的體積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，且，，又面.

 

 

(1) 證明:;

(2) 證明:面;

(3) 求四棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三下學(xué)期二月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，面，且.

 

 

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：面.

 

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