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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225

【答案】C
【解析】解：∵a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1，
∴an=n﹣a2n ， an=a2n+1﹣1，
∴a2n+1+a2n=n+1，
∴a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a38+a39）
=1+2+3+…+20= ，
又a40=20﹣a20=20﹣（10﹣a10）
=10+（5﹣a5）=15﹣（a2+1）
=14﹣a2=14﹣（1﹣a1）=14，
∴a1+a2+a3+…+a40=224．
故選：C．
【考點精析】掌握數列的通項公式是解答本題的根本，需要知道如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在 中， ， ， 分別為角 ， ， 所對的邊， 為 的面積，且 ．
（I）求角 的大��；
（II）若 ， ， 為 的中點，且 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）= ．
（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖像．
（2）若函數f（x）在區(qū)間[﹣1，|a|﹣2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如表：

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5

參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：對于任意n∈N*且n≥2時，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．
（1）若 ，求證：{an﹣3n}為等比數列；
（2）若λ=﹣1．①求數列{an}的通項公式； ②是否存在k∈N*，使得 +25為數列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集為（﹣1，3）．
（1）求實數a，b的值；
（2）解不等式x2+a|x﹣2|﹣8＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數），方程f（x）=0的兩個實根為x1 ， x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數a，b，c，要求輸出的x是這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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