某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需增加投入100元，已知總收益P(x)＝(其中x表示月產(chǎn)量)

(1)將利潤表示為x的函數(shù)f(x)；(利潤＝總收益－總成本)

(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？

答案：
解析：

　　(1)解：總成本為20 000＋100x，∴利潤函數(shù)f(x)＝

　　(2)答：月產(chǎn)量為300件時，有最大利潤，最大利潤為25000元．

　　解：0≤x≤400時，f(x)＝(x－300)2＋25000，∴x＝300時，最大利潤為25000元．

　　x＞400時，f(x)＝60 000－100x＜60000－100×400＝20000＜25000，∴x＝300時有最大利潤．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-
t22
（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元，又知市場對這種產(chǎn)品的年需求量為800件，且銷售收入函數(shù)g（t）=-t2+1000t，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤t≤800（利潤=銷售收入-成本）．
（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，求工廠年利潤的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥32中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：2 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 質(zhì)量檢測（1）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入（單位：萬元）為R（t）=5t-（0≤t≤5），其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百件）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（百件）（x≥0）的函數(shù)f（x）；
（2）當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).

(1)把年利潤表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x)；

(2)當年產(chǎn)量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

 

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