Question

4．要得到函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2cos²x-1，x∈R的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，以及y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)g（x）=2cos²x-1=cos2x，x∈R的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，
可得函數(shù)y=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x=2sinxcosx，x∈R的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，以及y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．