現(xiàn)有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：（1）用捆綁法：先排3個(gè)女生作為一個(gè)整體，與其余的5個(gè)元素做全排列，問題得以解決．
（2）由題意知5人中有3男2女，先選再排，問題得以解決．
解答： 解：（1）先排3個(gè)女生作為一個(gè)整體，與其余的5個(gè)元素做全排列有 A33A66=4320種．
（2）從中選5人，且要求女生只有2名，則男生有3人，先選再排，故有C32C53A55=3600種
點(diǎn)評：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意特殊元素和特殊位置要優(yōu)先排．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[3，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
（1）求反函數(shù)f-1（x）及其定義域；
（2）解關(guān)于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=4，
|AC|
|BC|
=
1
2
，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩箱都裝有某種產(chǎn)品，甲箱的產(chǎn)品中有5件正品3件次品，乙箱的產(chǎn)品中有4件正品3件次品．
（Ⅰ）從甲、乙兩箱產(chǎn)品中分別取兩件產(chǎn)品，取出的產(chǎn)品中恰有兩件次品，求共有幾種取法？
（Ⅱ）從甲箱中任取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都是次品的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ為常數(shù)）且f（x）的最小值為-6．
（Ⅰ）求
cos2θ
cos(θ+
π
4
)
的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
π
2
），λ＞0，ω＞0，且g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱和點(diǎn)（
2π
3
，3-3λ）對稱，若g（x）在[0，
π
24
]上單調(diào)遞增，求λ和ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0．
（1）求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc；
（2）若4a+b=1，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)
（1）求AB1與平面ACC1A1所成的角；
（2）求二面角B1-A1E-A的大�。�

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