設(shè)M＝(－1)(－1)(－1)，且a＋b＋c＝1(其中a，b，c∈)，則M的取值范圍是

[　　]

A．[0，)

B．[，1)

C．[1，8)

D．[8，＋∞)

答案：D
解析：

解：


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：云南省蒙自高級中學2012屆高三1月模擬數(shù)學文科試題 題型：013

設(shè)M＝{x|x2－x≤0}，函數(shù)f(x)＝ln(1－x)的定義域為N，則M∩N＝

[　　]

A．[0，1)

B．(0，1)

C．[0，1]

D．(－1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省日照市2009屆高三模擬考試(數(shù)學理) 題型：044

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC

(1)求角B大��；

(2)設(shè)m＝(sinA，1)，n＝(－1，1)，求m·n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省09-10學年高二第二學期期末考試數(shù)學試題文科 題型：選擇題

設(shè)全集為R，M＝{y|y ≤1+}  N＝{1, 2, 3, 4 }, 則M∩N等于

     A. {1}             B. {1, 2 }       C. {1, 2, 3 }      D. {1, 2, 3, 4 }

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)M＝{面積為1的三角形}，N＝{面積為1的正方形}，則


  1. A.
    M、N都是有限集
  2. B.
    M、N都是無限集
  3. C.
    M是有限集，N是無限集
  4. D.
    M是無限集，N是有限集

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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