Question

下列各組函數(shù)中f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=x，g（x）=10^lgx
3. C.
   f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax
4. D.
   f（x）=x，g（x）=lg10^x

Answer 1

D
分析：分別求出四組函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則、值域；據(jù)函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域都相同時(shí)為同一個(gè)函數(shù)選出答案．
解答：A、的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)閤≠0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
B、f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=10^lgx的定義域?yàn)閤＞0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
C、f（x）=log_ax²的定義域?yàn)閤≠0，g（x）=2log_ax的定義域?yàn)閤＞0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
D、f（x）=x，g（x）=lg10^x=x有相同的定義域，值域與對應(yīng)法則，故它們是同一函數(shù)，則選項(xiàng)D中的兩函數(shù)表示同一函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，這是判定兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．