某人上午7時乘摩托艇以勻速v km/h(4≤v≤20)從A港出發(fā)前往50 km處的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向300 km處的C市駛去，在同一天的16時至21時到達C市，設乘摩托艇、汽車所需的時間分別是xh、yh，若所需經費p＝131－2x－3y元，那么v、w分別為多少時，所需經費最少？并求出這時所花的經費．

答案：
解析：

　　解：依題意：，考察的最大值(圖略)

　　作出可行域，平移，當?shù)戎稻�經過點(4，10)時Z取得最大值38．

　　故當v＝12.5、w＝30時所需經費最少，此時所花的經費為93元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速n nmile/h(4nmile/h≤n ≤20nmile/h)從A港出發(fā)到距50nmile的B港，然后乘汽車以勻速w km/h(30kg/h≤w ≤100km/h)自B港向距300km的C市駛去，應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是xh和yh，所需要的經費P=[100＋3·(5－x)＋2·(8－y)]元．求n 、w 分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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