Question

填表：

如果集合中有n個(gè)元素，你能寫出它的所有子集數(shù)目的公式嗎？真子集個(gè)數(shù)呢？非空子集個(gè)數(shù)呢？(用n表示)

Answer 1

答案：
解析：

答案：依題意，當(dāng)集合中元素的個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，……時(shí)，其子集數(shù)目分別為2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，……由此可知，如果一個(gè)集合中含有n個(gè)元素，則它的子集數(shù)目為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n－1(減掉本身這個(gè)集合)，非空子集個(gè)數(shù)為2n－1(減掉空集)． 　　解析：通過觀察子集的數(shù)目與元素個(gè)數(shù)n的關(guān)系，歸納出子集數(shù)目的公式．