平行四邊形ABCD的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，-3），頂點D在直線3x-y+1=0上移動，則頂點B的軌跡方程為
3x-y-20=0（x≠13）
3x-y-20=0（x≠13）
．
分析：設(shè)出B和D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)用B的坐標(biāo)表示，代入直線方程后即可得到答案．
解答：解：設(shè)B點的坐標(biāo)為（x，y），取直線上D點的坐標(biāo)為（x1，y1）．
向量
AB
=(x-3，y+1)，
DC
=(2-x1，-3-y1)，
由
AB
=
DC
，得
x-3=2-x1
y+1=-3-y1
，即
x1=5-x
y1=-4-y
．
代入3x-y+1=0得：3x1-y1+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．
整理得：3x-y-20=0（x≠13）．
當(dāng)x=13時A，B，C，D共線．
即B點的軌跡方程為3x-y-20=0（x≠13）．
故答案為3x-y-20=0（x≠13）．
點評：本題考查了軌跡方程，考查了代入法，解答此題的關(guān)鍵是由向量關(guān)系得到坐標(biāo)關(guān)系，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長．

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平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點，則下列說話正確的是
 
（填序號）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標(biāo)為（　�。�

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