Question

2．角α的終邊在第一象限，則$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$的取值集合為（　　）

• A． {-2，2}
• B． {0，2}
• C． {2}
• D． {0，-2，2}

Answer 1

分析 判斷角所在的象限，然后去掉絕對(duì)值求解即可．

解答 解：角α的終邊在第一象限，則$\frac{α}{2}$∈（k$π，kπ+\frac{π}{4}$），k∈Z，
$\frac{α}{2}$在第一象限時(shí)，$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$=2，
當(dāng)$\frac{α}{2}$在第三象限時(shí)，則$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$=-2．
則$\frac{sin\frac{α}{2}}{|sin\frac{α}{2}|}$+$\frac{cos\frac{α}{2}}{|cos\frac{α}{2}|}$的取值集合為：{2，-2}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，注意交所在象限，考查計(jì)算能力．