已知f （x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，數(shù)學(xué)公式，則f （2006）=________．

4
分析：這種題一般來(lái)說(shuō)都是周期函數(shù)，可以通過(guò)算出幾組來(lái)找出規(guī)律．將f（1）代入題目中的式子，可以得到f（3）的值，依次算下去，得到的結(jié)果為：-，-，，，2，4，-3，-，-，-．所以，這個(gè)函數(shù)是以8為周期的．再用2006除以8余6，因此，f（2006）=4．
解答：f （x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，
，將f（1），f（2）代入題目中的式子，
可以得f（3）=，f（4）=，…
依次算下去，得到的結(jié)果為：-，-，，，2，4，-3，-，-，-．
所以，這個(gè)函數(shù)是以8為周期的．再用2006除以8余6，
因此，f（2006）=f（6）=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的值、函數(shù)的值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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f（x）在（-∝，+∞）上單調(diào)遞增（f（x）=ax+b（a＞0等））

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x3+x-1
x3+x-1
．

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（-∞，-2]∪[0，2]
（-∞，-2]∪[0，2]
．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=sinx-cosx，求：
（1）f（x）在R上的解析式．
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，解不等式f（x）＞0．

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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，并滿足f（x）f（x+2）=-1，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=x3+sin
π
9
x，則f（5.5）=（　�。�
A、
23
8
B、-
23
8
C、
31
8
D、-
31
8

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