（2013•萊蕪二模）已知拋物線x2=2py（p＞0）與圓x2+y2=1有公共的切線y=x+b，則p=
2
2
2
2
．
分析：利用直線與圓相切，求出b，再根據(jù)直線與拋物線相切求p即可．
解答：解：
x2+y2=1
y=x+b
⇒2x2+2bx+b2-1=0，
∵直線與圓相切，∴△=4b2-8b2+8=0⇒b=±
2
，
x2=2py
y=x+b
⇒x2-2px-2pb=0．
∵直線與拋物線相切，∴△=4p2+8pb=0⇒p=-2b或p=0．
∵p＞0，∴p=2
2
．
故答案是2
2
點(diǎn)評：本題考查直線與圓、直線與圓錐曲線的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|的大致圖象為（　�。�

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（2013•萊蕪二模）復(fù)數(shù)z=
i3
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

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（2013•萊蕪二模）集合A={x||x+1|≤3}，B={y|y=
x
，0≤x≤4}．則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

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（2013•萊蕪二模）已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�

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