已知三個正數(shù)x，y，z成等差數(shù)列，且x≠z，求證：三個正數(shù)x，y，z的倒數(shù)不可能成等差數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
1
x
+
4
y
的最小值”，給出如下一種解法：
Qx+y=2，∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)，
Qx＞0，y＞0，∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
•
4x
y
=4，∴
1
x
+
4
y
≥
1
2
(5+4)=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
x+y=2
，即
x=
2
3
y=
4
3
時，
1
x
+
4
y
取最小值
9
2
．
參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
1
A
+
9
B+C
的最小值為
16
π
16
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在△ABC所圍成的三角形區(qū)域中（包括邊界）其中三頂點A（1，1），B（5，2），C（1，4），若z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，則正數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
1
x
+
4
y
的最小值”，給出如下一種解法：
Qx+y=2，∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)，
Qx＞0，y＞0，∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
•
4x
y
=4，∴
1
x
+
4
y
≥
1
2
(5+4)=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
x+y=2
，即
x=
2
3
y=
4
3
時，
1
x
+
4
y
取最小值
9
2
．
參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
1
A
+
9
B+C
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求的最小值”，給出如下一種解法：
Qx+y=2，∴==，
Qx＞0，y＞0，∴，∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最小值．
參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則的最小值為    ．

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同步練習(xí)冊答案