5．2013年8月，考古學(xué)家在湖北省隨州市葉家山發(fā)現(xiàn)了大量的古墓，經(jīng)過對(duì)生物體內(nèi)碳14含量的測量，估計(jì)該古墓群應(yīng)該形成于公元前850年左右的西周時(shí)期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經(jīng)過5730年衰減為原來的一半），由此可知，所測生物體內(nèi)碳14的含量應(yīng)最接近于（　　）
A．25%B．50%C．70%D．75%

分析 依題意知，生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t的關(guān)系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，而生物體距發(fā)掘時(shí)有約2863年，故可得$P=（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}$，計(jì)算得答案．

解答 解：依題意知，生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t的關(guān)系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，
而生物體距發(fā)掘時(shí)有約2863年，故可得$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}}≈0.7$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-11，當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n等于10或11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，則f（-1）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}$=2-i，則z=3+i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-$\frac{2}{3}$與x=1處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）在x=2處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17． 2017年5月14日“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，會(huì)議期間，達(dá)成了多項(xiàng)國際合作協(xié)議，其中有一項(xiàng)是在某國投資建設(shè)一個(gè)深水港碼頭．如圖，工程師為了解深水港碼頭海域海底的構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上取A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知AB=60cm，BC=120cm，在A處測得水深A(yù)D=120cm，在B處測得水深BE=200m，在C處測得水深CF=150m，則cos∠DEF=$-\frac{16}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若曲線y=x2+alnx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=3x-2，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案