某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級(很不滿意)；2級(不滿意)；3級(一般)；4級(滿意)；5級(很滿意)，其統(tǒng)計結果如下表(服務滿意度為x，價格滿意度為y)．

(1)求高二年級共抽取學生人數(shù)；

(2)求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；

(3)為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)共有1400名學生，高二級抽取的人數(shù)為(人)　3分

　　(2)“服務滿意度為3”時的5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，　4分

　　所以方差　7分

　　(3)符合條件的所有學生共7人，其中“服務滿意度為2”的4人記為

　　“服務滿意度為1”的3人記為．　9分

　　在這7人中抽取2人有如下情況：

　　

　　共21種情況．　11分

　　其中至少有一人的“服務滿意度為1”的情況有15種．　12分

　　所以至少有一人的“服務滿意度”為1的概率為　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結果如下表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數(shù)             y
x		 價格滿意度
1 2 3 4 5
服
務
滿
意
度		 1 1 1 2 2 0
2 2 1 3 4 1
3 3 7 8 8 4
4 1 4 6 4 1
5 0 1 2 3 1
（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市紅旗中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結果如下表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數(shù)             y
x		價格滿意度
12345
服
務
滿
意
度		11122
221341
337884
414641
51231
（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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人數(shù)             y
x		價格滿意度
12345
服
務
滿
意
度		11122
221341
337884
414641
51231
（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

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人數(shù)             y
x		價格滿意度
12345
服
務
滿
意
度		11122
221341
337884
414641
51231
（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

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