【題目】的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（ ）

A. -160 B. -120 C. 40 D. 200

【答案】B

【解析】

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式（1﹣2x）5的展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題，求出（1﹣2x）5展開(kāi)式的通項(xiàng)，分別令r＝2，3求出（1﹣2x）5（2+x）的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)．

（1﹣2x）5（2+x）的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是（1﹣2x）5展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)的2倍與（1﹣2x）5展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)的和

∵（1﹣2x）5展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1＝（﹣2）rC5rxr

令r＝3得到x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣8C53＝﹣80

令r＝2得到x2項(xiàng)的系數(shù)為4C52＝40

所以（1﹣2x）5（2+x）的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是﹣80×2+40＝﹣120

故答案為：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直線上的點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，定點(diǎn)平分線段．

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【題目】將參加夏令營(yíng)的400名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，這400名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到180在第一營(yíng)區(qū)，從181到295在第二營(yíng)區(qū)，從296到400在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )

A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若的最大值為16，則實(shí)數(shù)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線、的斜率，，請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，，為橢圓上的三點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，當(dāng)的中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí)，判斷的面積是否為常數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

（1）計(jì)算甲班的樣本方差；

（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)點(diǎn)F1的直線與C交于A，B兩點(diǎn).△ABF2的周長(zhǎng)為，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，直線PA，PB與y＝2分別交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|MN|最小時(shí)，求直線AB的方程.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的幫圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），N.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程.

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