Question

解下列關(guān)于x方程
（1）2x²+4x+1=0
（2）x²+2x+a+1=0（a∈R）

Answer 1

分析：（1）由于判別式△=4²-4×2×1=8，利用求根公式求得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）先求出判別式△的值，當(dāng)△≥0時(shí)，用求根公式求得方程的根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無解．

解答：解：（1）由于判別式△=4²-4×2×1=8，利用求根公式求得x1=

-4+ 8

2×2

=

-2+ 2

2

，（3分）
 x2=

-4- 8

2×2

=

-2- 2

2

． （3分）
解：（2）判別式△=4-4（a+1）=-4a，（1分）
當(dāng)△≥0時(shí)，即-4a≥0時(shí)，（2分）即a≤0時(shí)，（3分）
用求根公式求得方程的根為

x1= -2+ -4a 2 =-1+ -a

，

x2= -2- -4a 2 =-1- -a

．（5分）
（2）△＜0時(shí)，-4a＜0，即a＞0時(shí)，方程無解．   （6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．