已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（1）由，
當(dāng) 時(shí)，在（）上單調(diào)遞增。
（2）由已知得，其定義域?yàn)椋?IMG style="WIDTH: 38px; HEIGHT: 14px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120630/20120630170813732765.png">），

因?yàn)?IMG style="WIDTH: 34px; HEIGHT: 14px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120630/20120630170814064760.png">在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，
所以
即
而，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號成立，
所以

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    已知函數(shù)

    （1）當(dāng)=時(shí)，求曲線在點(diǎn)（,）處的切線方程。

    (2)  若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

    （3）是否存在實(shí)數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

     

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    （本小題滿分15分）

    已知函數(shù)

    （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程；

    （2）若函數(shù)在上的圖象與直線總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

     

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    （本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

    （1）當(dāng)a=1時(shí)，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

    （2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

     

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    已知函數(shù).

    （1）當(dāng)且，時(shí)，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

    （2）若有零點(diǎn)，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實(shí)數(shù)有.

    ①求的表達(dá)式；

    ②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)

     

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    已知函數(shù)

    （1）當(dāng)，且時(shí)，求證： 

    （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

     

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