17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．0°B．45°C．90°D．180°

分析 運用向量的平方即為模的平方，將等式兩邊平方，即可得到夾角．

解答 解：設(shè)則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，
∵$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2=（|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|）2，
∴|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2-2|$\overrightarrow{a}$|•|b|，
∴2|$\overrightarrow{a}$|•|b|cosθ=-2|$\overrightarrow{a}$|•|b|，
∴cosθ=-1．
∴θ=180°
故選：D

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．若sinαtanα＜0，且$\frac{cosα}{tanα}＜0$，則角α是第三象限角．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F(xiàn)是線段BC的中點
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45o，求點A到平面PFD 距離．

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5．已知$f（x）=（\sqrt{3}sinωx+cosωx）cosωx-\frac{1}{2}$，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈（-π，π）時，求函數(shù)g（x）的值域．

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12．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-y）滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，y=f（x）
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（x）的最大值恰好是f（$\frac{A}{2}$），當a=2時，求b+c的取值范圍．

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2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，公差d≠0，且其中的三項a1，a2，a5成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式以及它的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求證：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該點的直線是異面直餞．

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6．命題?x∈R，tanx≠1，的否定是（　　）
A．?x∉R，tanx≠1B．?x∈R，tanx=1C．?x0∉Rtanx0=1D．?x0∈R，tanx0=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，O為正方形ABCD的中心，AD=DE=2$\sqrt{2}$，EF∥BD，BD=2EF，DE⊥BD．
（Ⅰ）求證：OE∥平面BFC；
（Ⅱ）求二面角A-CF-B正弦值的大�。�

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