（2013•萊蕪二模）設(shè)a=
∫
π
0
(cosx-sinx)dx，則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)6展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
分析：計(jì)算定積分求得a的值，在二項(xiàng)式(x2+
a
x
)6 展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：由于a=
∫
π
0
(cosx-sinx)dx=（sinx+cosx）
|
π
0
=-2，
則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)6 展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•x12-2r•(
-2
x
)r=（-2）r•
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，故展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為-8×20=-160，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
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1
a
)|x+1|的大致圖象為（　�。�

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i3
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x
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x2
a2
-
y2
b2
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①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�

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