經過雙曲線的左焦點F1作傾斜角為的弦AB，求

(1)|AB|；

(2)△F2AB的周長(F2為雙曲線的右焦點)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
24
-
y2
12
=1的左焦點為F，左準線l與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經過坐標原點O，設G是圓C上任意一點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G有
|GF|
|GP|
=
1
2
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設以O為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經過點Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當|
OQ
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
（3）設F1為（2）中所求雙曲線的左焦點，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
3
x，左焦點為F，過A（a，0），B（0，-b）的直線為l，原點到直線l的距離是
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=x+m交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)m，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江哈爾濱第十二中學高二上期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點為F，過的直線為，原點到直線的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年上海市八校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點為F，過A（a，0），B（0，-b）的直線為l，原點到直線l的距離是．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=x+m交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)m，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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