15．如圖，平面上有一組間距為5的平行線（無(wú)數(shù)條），把一根長(zhǎng)為2的針投到平面上，我們可以通過(guò)下面的方法計(jì)算這根針與其中一條直線相交的概率：設(shè)針的中點(diǎn)到距其最近的一條直線的距離為d，針?biāo)诘膬A斜角為θ，則d≤sinθ時(shí)，針與該直線有公共點(diǎn)．根據(jù)這種方法，計(jì)算出相應(yīng)的概率為$\frac{4}{5π}$．

分析 根據(jù)蒲豐實(shí)驗(yàn)，針與該直線有公共點(diǎn)的概率計(jì)算公式P=$\frac{2l}{aπ}$得到．

解答 解：由題意，針與直線相交，所以針與直線有公共點(diǎn)的概率為$\frac{4}{5π}$；
故答案為：$\frac{4}{5π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型的問(wèn)題，有關(guān)布馮投針的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$-x）+$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+x），則f（x）的最小正周期為2π，f（x）的最大值為$2\sqrt{3}$．

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17．若x2+bx+c＜0的解集為（2，3），解關(guān)于x的不等式：x2+abx+ca2＞0（a∈R）

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3．若集合A={-3，-1，0，2，4}，集合B={x|x＞log23}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．{2，4}B．{-3，-1}C．{-3，-1，0}D．{0，2，4}

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10．己知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x＜-1或x＞16}
（1）若A為非空集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．在△ABC中，BC=1，B=60°，當(dāng)△ABC的面積等于$\sqrt{3}$時(shí)，AC=$\sqrt{13}$．

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7．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f（2015）=1，則f（2016）=（　�。�
A．3B．8C．5D．不能確定

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4．若實(shí)數(shù)x，y滿足2x2+xy-y2=1，則$\frac{x-2y}{5{x}^{2}-2xy+2{y}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

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5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，則∁UM=（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x≥0}D．{x|x≤0或x＞1}

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