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曲線y=x2-x+1在點（1，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：求函數導數，利用導數的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：函數的導數為f′（x）=2x-1，
則函數在點（1，1）處的切線斜率k=f′（1）=2-1=1，
則函數在點（1，1）處的切線方程為y-1=x-1，
即y=x，
故答案為：y=x
點評：本題主要考查導數的幾何意義的應用，求函數的導數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，用換元法求值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的實軸長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前項和為Sn，且a3=5，S15=225．數列{bn}為等比數列，且首項b1=1，b4=8．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}滿足cn=abn，求數列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（
x
2
+
π
3
），x∈R．
（1）求y取最大值時相應的x的集合；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-
1
2
x2-1，x∈R，
（1）求函數f（x）在點（1，
1
2
）處的切線方程；
（2）求函數f（x）在（1，2）上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓柱的底面半徑為1cm，母線長為2cm，則圓柱的體積為
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，對于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，則b的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（1，2）∪（2，3）
D、[1，2）∪（2，3]

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