【題目】在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設等差數(shù)列{an}的公差是d．

依題意 a3+a8﹣（a2+a7）=2d=﹣6，從而d=﹣3．

所以 a2+a7=2a1+7d=﹣23，解得 a1=﹣1．

所以數(shù)列{an}的通項公式為 an=﹣3n+2．


（2）解：由數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，

得 ，即 ，

所以 ．

所以

= ．

從而當c=1時， ；

當c≠1時， ．


【解析】（1）依題意 a3+a8﹣（a2+a7）=2d=﹣6，從而d=﹣3．由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．（2）由數(shù)列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，得 ，所以 ．所以 = ．由此能求出{bn}的前n項和Sn ．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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（ii）當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
A.1
B.2
C.3
D.4

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②y= 是減函數(shù)；
③y=﹣f（x）是減函數(shù)；
④y=|f（x）|是增函數(shù)；
其中正確的結(jié)論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

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