Question

設函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，則f（）+f（）+…+f（）的值為

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   2log_a8

Answer 1

C
分析：把f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8代入函數(shù)解析式得到log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，把f（）+f（）+…+f（）代入函數(shù)解析式后利用對數(shù)的和等于乘積的對數(shù)化簡，然后把log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8代入化簡后的式子即可求得答案．
解答：由f（x）=log_ax，則f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，
則f（）+f（）+…+f（）
=
=
=
=2log_a（x₁x₂…x₂₀₁₁）
=2×8=16．
故選C．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了整體運算思想，是基礎的計算題．