精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．已知等差數列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的公差d及通項an；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

分析 （1）根據等差數列的性質和等比數列的性質可得（1+2d）2=1（1+8d），解得即可，
（2）根據等差數列的前n項和公式計算即可．

解答 解：（1）設{an}的公差為d，由題意得（1+2d）2=1（1+8d），
得d=1或d=0（舍去），
∴{an}的通項公式為an=1+（n-1）d=n，
（2）由（1）根據等差數列的求和公式得到Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式和等比中項以及等差數列的前n項和公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則$\frac{f′（-2）}{f′（1）}$=（　�。�
A．5B．-5C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．對于實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，如[0.41]=0，[7.28]=7，若n為正整數，an=[$\frac{n}{3}$]，Sn為數列{an}的前n項和，S3n=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{n}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設${（{5x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式的二項式系數和為64，則展開式中常數項為（　�。�
A．375B．-375C．15D．-15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某藝術學校要排一張有3個舞蹈節(jié)目和4個歌唱節(jié)目的演出節(jié)目單，要求：
（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？
（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+2）（x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R），且A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0．若f（x）的部分圖象如圖，且與y軸交點M（0，-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則ω+φ=-$\frac{5π}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．一個容量為10的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：
組距（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]（5，6]（6，7]
頻數112312
則樣本落在區(qū)間（-∞，5]的頻率是$\frac{7}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．一個袋中裝有8個乒乓球，其中6個黃色，2個白色，每次從袋中隨機摸出1個乒乓球，若摸到白球則停止，一共有3次摸球機會．記X為停止摸球時的摸球次數．
（1）若每次摸出乒乓球后不放回，則E（X）=$\frac{16}{7}$；
（2）若每次摸出乒乓球后放回，則D（X）=$\frac{183}{256}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案