4．下列求導(dǎo)計算正確的是（　�。�
A．（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（2x）′=2x$\frac{1}{ln2}$D．（xsinx）′=cosx

分析 根據(jù)題意，依次對選項的函數(shù)求導(dǎo)，分析即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{（lnx）′x-lnx•x′}{{x}^{2}}$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，故A錯誤；
對于B、（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，B正確；
對于C、（2x）′=2xln2，故C錯誤；
對于D、（xsinx）′=（x）′sinx+x（sinx）′=sinx+xcosx，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式以及法則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列推導(dǎo)不正確的是（　�。�
A．a＞b⇒c-a＜c-bB．$\frac{c}{a}＞\frac{c}，c＞0⇒a＜b$C．$a＞b＞0，c＞d⇒\sqrt{\frac{a}sseuqko}＞\sqrt{\frac{c}}$D．$\root{n}{a}＜\root{n}（n∈{N^*}）⇒a＜b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=3Sn+2，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{8n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．小媛在解試題：“已知銳角α與β的值，求α+β的正弦值”時，誤將兩角和的正弦公式記成了sin（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，解得的結(jié)果為$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)答案一致，那么原題中的銳角α的值為$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$．（寫出所有的可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點A（0，-2），橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，F(xiàn)$，是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為2，O為坐標(biāo)原點．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點A動直線l與E相交于P，Q兩點，當(dāng)OP⊥OQ時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則命題
①P（ξ≤x）=P（ξ≥2μ-x）
②P（ξ≤x）+P（ξ≤2μ-x）=1
③P（x1≤ξ≤x2）=P（ξ≤x2）+P（ξ≥2μ-x1）
正確的有（　　）個．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線6x-2y-5=0的傾斜角為α，則$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=1，a1=1，試比較$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$與$\frac{n+2}{2}（n∈{N^*}）$的大小并證明．

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同步練習(xí)冊答案