Question

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：

(Ⅰ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？   

(Ⅱ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(Ⅲ)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4023大的數(shù)有多少?

【解析】本試題主要是考查了排數(shù)問(wèn)題的運(yùn)用。能對(duì)于給定的數(shù)字的進(jìn)行分情況討論，分步進(jìn)行求解各種情況下的情況。關(guān)鍵是理解，排數(shù)中的0的問(wèn)題，以及和首位不能為零的情況。對(duì)于特殊位置優(yōu)先考慮的方法來(lái)進(jìn)行。

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)共有個(gè)…4分

(Ⅱ)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)中個(gè)位數(shù)是0共有個(gè)；………………………………6分

個(gè)位數(shù)是2或4共有個(gè)

所以，重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)共有個(gè)          ………………………………8分

(Ⅲ)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中千位數(shù)字是5的共有個(gè)，

千位數(shù)字是4、百位數(shù)字是1、2、3、5之一的共有個(gè)，

千位數(shù)字是4、百位數(shù)字是0、十位數(shù)字是3、5之一的共有個(gè)，

千位數(shù)字是4、百位數(shù)字是0、十位數(shù)字是2、個(gè)位數(shù)字只能是5有1個(gè).

所以，比4023大的數(shù)共有60＋48＋6＋1＝115個(gè).            ………………………………15分

【解析】略