已知P是拋物線y2=4x上的動點,F(xiàn)是拋物線的焦點,則線段PF的中點軌跡方程是   
【答案】分析:先求焦點坐標(biāo),假設(shè)動點P的坐標(biāo),從而可得中點坐標(biāo),利用P是拋物線y2=4x上的動點,可求.
解答:解:拋物線的焦點為F(1,0)設(shè)P(p,q)為拋物線一點,則:p2=4q,設(shè)Q(x,y)是PF中點,則:x=,y=,p=2x-1,q=2y代入:p2=4q得:y2=2x-1
故答案為y2=2x-1.
點評:本題主要考查軌跡方程的求解,利用了代入法,關(guān)鍵是尋找動點之間的關(guān)系,再利用已知動點的軌跡求解.
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5、已知P是拋物線y2=4x上的一點,A(2,2)是平面內(nèi)的一定點,F(xiàn)是拋物線的焦點,當(dāng)P點坐標(biāo)是
(1,2)
時,|PA|+|PF|最�。�

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(2008•寶山區(qū)二模)已知P是拋物線y2=4x上的動點,F(xiàn)是拋物線的焦點,則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1

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