(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，4)，求其方程．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：橢圓的焦點(diǎn)為(0，±3)，c=3，………………………3分

設(shè)雙曲線方程為，…………………………………6分

∵過(guò)點(diǎn)(，4)，則，……………………………9分

得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分

雙曲線方程為．………………………………………12分

考點(diǎn)：雙曲線橢圓性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng)：此題還可利用橢圓定義求a

 

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（本題滿分12分）

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已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切．

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   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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