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如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點，求頂點A、B、C的坐標。

答案：
解析：

設O為原點，則

，，

三式相加，得

∴ 。

設A(xA，yA)，則xA=x2+x3-x1，yA=y2+y3-y1

所以A點坐標為(x2+x3-x1，y2+y3-y1)

同理B(x1+x3-x2，y1+y3-y2)，C(x1+x2-x3，y1+y2-y3)


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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑．如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過A、B作準線的垂線，垂足分別為A1、B1．
（1）求出拋物線的通徑，證明x1x2和y1y2都是定值，并求出這個定值；
（2）證明：A1F⊥B1F．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖，已知點M0（x0，y0）是橢圓C：
y2
2
+x2=1上的動點，以M0為切點的切線l0與直線y=2相交于點P．
（1）過點M0且l0與垂直的直線為l1，求l1與y軸交點縱坐標的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點T，使得以PM0為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，說明理由．
（參考定理：若點Q（x1，y1）在橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
y1y
a2
+
x1x
b2
=1(a＞b＞0)．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點，求頂點A、B、C的坐標。

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點，求頂點A、B、C的坐標。

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