精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（n）=
1，n=0
n f(n-1)，n=N+
，則f（3）的值是
6
6
．
分析：利用分段函數解析式，逐步迭代，即可求得f（3）的值
解答：解：由題意，f（0）=1，f（1）=f（0）=1，f（2）=2f（1）=2，f（3）=3f（2）=6
故答案為：6
點評：本題考查函數迭代，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，數列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若數列{an}是常數列，求a的值；
（2）當a1=4時，記bn=
an-2
a n-1
(n∈N*)，證明數列{bn}是等比數列，并求出通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數f(x)=
sinx
x

（1）判斷下列三個命題的真假：
①f（x）是偶函數；②f（x）＜1；③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值．
其中真命題有
①②
①②
；（寫出所有真命題的序號）
（2）滿足f(
nπ
6
)＜f(
nπ
6
+
π
6
)的正整數n的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（1）試判斷函數f（x）在（0，+∞）上單調性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞
k
x+1
恒成立，求整數k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（n）=
1，n=0
n f(n-1)，n=N+
，則f（3）的值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案