8．不等式x2+mx+n＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，則mn=-6．

分析 根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出m、n的值即可．

解答 解：∵不等式x2+mx+n＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
∴對應(yīng)方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根-3和2，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
$\left\{\begin{array}{l}{-3+2=-m}\\{-3×2=n}\end{array}\right.$，
解得m=1，n=-6；
∴mn=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）=$\frac{4}{{4}^{x}+2}$，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，{an}滿足a1=0，n≥2時，an=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），則$\frac{{a}_{n+1}}{2{S}_{n}+{a}_{6}}$的最大值為$\frac{2}{7}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x-3，x≤1\\ lnx，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞1.\end{array}$，若|f（x）|+a≥ax，則a的取值范圍是[-2，0]．

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20．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{e^x}$，則函數(shù)f（x）與直線y=-x平行的切線方程為x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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