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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:日照實(shí)驗(yàn)高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周測(cè)四 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,O是線段AB的中點(diǎn),|AB|=2c,以點(diǎn)A為圓心,2a為半徑作一圓,其中。
(1)若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是何種曲線;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角,當(dāng)c=2,a=1時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E,設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在直線AB的上方,求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)于任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=1+a·()x+()x;
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域.并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)試定義函數(shù)的下界,舉一個(gè)下界為3的函數(shù)模型,并進(jìn)行證明.
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