17．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？若不是，則這種幾何體最少需要多少個(gè)小正方體？最多需要多少個(gè)小正方體？

分析 易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．

解答 解：不是一種，有多種，搭這樣的幾何體最多需要7+6+3=16個(gè)小正方體，最少需要，7+2+1=10個(gè)小正方體．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知x+x-1=4，則 x2-x-2=±8$\sqrt{3}$．

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18．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．8C．9D．10

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5．下列四個(gè)命題中，正確的有（　�。�
①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
④若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．
A．0 個(gè)B．1 個(gè)C．2 個(gè)D．3個(gè)

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12．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=4$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D為60°
（1）求證：BC⊥BD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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2．設(shè)x∈R，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若存在實(shí)數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同時(shí)成立，則正整數(shù)n的最大值是4．

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9．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-x，
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）若對(duì)任意x∈R，不等式|2x-1|≥a+x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．則A+ω+φ=3+$\frac{π}{6}$．

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7．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y有（　　）
A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不對(duì)

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