已知正實數(shù)x，y滿足2x+3y=1，則
1
x
+
1
3y
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2+2
2
D、3+2
2
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：根據(jù)正實數(shù)x，y滿足2x+3y=1，將
1
x
+
1
3y
轉(zhuǎn)化成（2x+3y）×（
1
x
+
1
3y
），然后利用基本不等式可求出最值，注意等號成立的條件．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足2x+3y=1，
∴
1
x
+
1
3y
=（2x+3y）×（
1
x
+
1
3y
）=3+
3y
x
+
2x
3y
≥3+2
2

當且僅當
3y
x
=
2x
3y
時取等號，
∴
1
x
+
1
3y
的最小值為3+2
2

故選：D．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x|．作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，若c=2acosB，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把18化為二進制數(shù)為（　�。�
A、1010（2）
B、10010（2）
C、11010（2）
D、10011（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=|x-a|-2ax存在最小值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）令g（x）=
f(x)x≥0
f(-x)x＜0
，若函數(shù)y=g（x）的圖象始終在直線y=1的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
17
6
B、
13
6
C、
7
2
D、
10
3

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