若f（x）=|x+1|-|x-1|，則f（x）值域?yàn)椋ā 。?/div>
分析：先將解析式化簡(jiǎn)，是一個(gè)分段函數(shù)，再求各段上的值域，求并集即可．
解答：解：f（x）=|x+1|-|x-1|=
當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，值域?yàn)椋?2，2），
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?2，2）∪{-2}∪{2}=[-2，2]，
故答案為B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的值域，關(guān)鍵是找出界點(diǎn)寫出函數(shù)的解析式來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)
a=，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)
f(x)= | | (2-m)x+2m(x＜1) | | (m-1)|x+1|(x≥1) |
| |
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x
2-y
2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x
2-|x|；④|x|+1=
，存在自公切線的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=x
2+1；
③
f(x)=(sinx+cosx)；
④
f(x)=；
⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x
1，x
2均有|f（x
1）-f（x
2）|≤2|x
1-x
2|．
其中是F函數(shù)的函數(shù)有
①④⑤
①④⑤
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：徐州模擬
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)
a=，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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