設(shè)數(shù)學(xué)公式，則使函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)的α取值個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得到α的取值．
解答：由冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：
圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)
有α＜0，函數(shù)是一個奇函數(shù)
則滿足條件的只有：-1，-
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)的α取值個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(1-2x)，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
axx+b
∈M（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)y=f（x）是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y=f（x）的一個準(zhǔn)周期．如函數(shù)f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2為一個準(zhǔn)周期且M=2的準(zhǔn)周期函數(shù)．
（1）試判斷2π是否是函數(shù)f（x）=sinx的準(zhǔn)周期，說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=2x+sinx是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；
（3）請你給出一個準(zhǔn)周期函數(shù)（不同于題設(shè)和（2）中函數(shù)），指出它的一個準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)的α取值個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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