已知直線a，b和平面α，β，有下列命題：

①若a⊥α，b∥α，則b⊥α；

②若a∥α，bα，則a∥b；

③若a∥b，bα，則a∥α；

④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．

其中假命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3
答案：C
解析：

解：①是真命題，其自然語(yǔ)言描述的形式為：平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于這個(gè)平面．

②是假命題，如果一條直線平行于一個(gè)平面，這條直線并不是平行于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線，只有b是經(jīng)過(guò)a的平面與平面α產(chǎn)生的交線時(shí)，才有a∥b．

③是假命題，直線和平面平行的判定定理顯示，除去條件a∥b，bα外，還必須有aα的限制．

④是真命題，其自然語(yǔ)言描述的形式為：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

∴選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說(shuō)法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說(shuō)法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案