Question

不用求根公式求函數(shù)y＝(x－2)(x－5)－1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并比較零點(diǎn)與3的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：令y＝(x－2)(x－5)－1＝x2－7x＋9＝0． 　　∵△＝(－7)2－4×1×9＝13＞0，∴方程x2－7x＋9＝0有兩根． 　　∴函數(shù)y＝(x－2)(x－5)－1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 　　即函數(shù)y＝(x－2)(x－5)－1有兩個(gè)零點(diǎn)． 　　∵f(3)＝(3－2)(3－5)－1＝－3＜0， 　　函數(shù)y＝(x－2)(x－5)－1的圖象為拋物線，且開口向上， 　　∴函數(shù)y＝(x－2)(x－5)－1的零點(diǎn)有一個(gè)大于3，另一個(gè)小于3．

提示：

判斷方程(x－2)(x－5)－1＝0的解的個(gè)數(shù)．