（理）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+n2，則通項an=
3，n=1
2n-1+2n-1，n≥2
3，n=1
2n-1+2n-1，n≥2
．
分析：由數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+n2，結合an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，可得數(shù)列{an}的通項an
解答：解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+n2，
當n=1時，a1=S1=2+1=3，
當n≥2，且n∈N*時，
an=Sn-Sn-1=（2n+n2）-[2n-1+（n-1）2]=2n-1+2n-1
又∵n=1時，2n-1+2n-1=2≠3
故an=
3，n=1
2n-1+2n-1，n≥2

故答案為：
3，n=1
2n-1+2n-1，n≥2
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的通項公式，數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握由Sn求an的關系式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，是解答的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求通項an．
（2）求{an}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項和，Sn=1-an（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
（3）設cn=
3an
(2-an)(1-an)
，數(shù)列{cn}的前n項和Rn，且Rn＜λ+
m
λ
(λ＞0，m＞0)恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求數(shù)列{an（bn+1）}的前n項和Tn的公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項的和T3；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）當p=
1
2
時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}前n項和Sn=-ban+1-
1
(1+b)n
其中b是與n無關的常數(shù)，且0＜b＜1，若
limSn
n→∞
存在，則
limSn=
n→∞
1
1
．

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