如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中點.
(Ⅰ)求異面直線AE與A1C所成的角;
(Ⅱ)若G為C1C上一點,且EG⊥A1C,求二面角A1-AG-E的大�。�
解法一: (Ⅰ)取 ∴ 設 ∴ ∵在 ∴異面直線 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 因為三棱柱 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 即 連結 又∵平面 ∴ 而 由 即二面角 ∴所求二面角 解法二: (Ⅰ)如圖分別以 系 設 ∴ ∴ ∴異面直線 (Ⅱ)設 由 ∴ 設平面 則 ∴ 易知平面 ∴ ∴二面角 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題共l2分)
如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一[來源:]
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考試題數(shù)學理(四川卷)解析版 題型:解答題
(本小題共l2分)
如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源:四川省高考真題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一點,P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.
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