已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為,且的最大面積為.

  (I)求橢圓的方程。

 (II)點的坐標為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

 

 

【答案】

解:(I)由題意可知:a+c= +1 ,×2c×b=1,有∵a2=b2+c2

∴a2=2, b2=1, c2=1

∴所求橢圓的方程為:                     …………….4分

(II)設直線l的方程為:y=k(x-1)A(x1,y1) ,B(x2,y2),M(,0)

聯(lián)立

 

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為.

(1)求橢圓的方程。

(2)點的坐標為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

 

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