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如圖中的三個正方形塊中，著色正方形的個數依次構成一個數列的前3項，這個數列的第5項是
 
；數列的一個通項公式是
 
．
考點：數列的概念及簡單表示法
專題：等差數列與等比數列
分析：由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，an-an-1=8n-1，利用“累加求和”即可得出．
解答： 解：由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，
an-an-1=8n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=8n-1+8n-2+…+8+1
=
8n-1
8-1
=
8n-1
7
．
當n=5時，a5=
85-1
7
=4681．
故答案分別為：4681，an=
8n-1
7
．
點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數列的通項公式、“累加求和”方法、等比數列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求由y=sinx與直線y=
2
2
x
3π
所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2011=（　　）
A、1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，1]時f（x）=x，函數g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內有2個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則關于向量
a
、
b
、
c
所組成的圖形，以下結論正確的是（　�。�
A、一定可以構成一個三角形
B、一定不可能構成一個三角形
C、都是非零向量時不能構成一個三角形
D、都是非零向量時可能構成一個三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cosx的圖象上所有點向左平移
π
3
個單位，再把所得圖象上各點橫坐標擴大到原來的2倍，則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=cos（
x
2
-
π
3
）
B、y=cos（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
3
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜
3
2
}，集合B={x|x≥3或x≤-3}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，則（　�。�
A、M∪N=M
B、（∁RM）∩N=R
C、（∁RM）∩N=∅
D、M∩N=M

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