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某公司將進貨單價為8元/個的商品按10元/個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價上漲1元，則銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，此商品單價應定為多少元？每天的最大利潤是多少？
分析：設出商品的單價，表示出漲價后的單價，表示出減少的銷售量，求出利潤，然后通過研究二次函數的最值求出利潤的最值情況．
解答：解：設商品的銷售單價應定為x元則商品銷售單價漲了（x-10）元，日銷售量應減少10（x-10）個，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其對稱軸x=14，開口向下
故當x=14時，y最大，最大值為360
答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應定為14元，每天的最大利潤是360元．
點評：本題主要考查了利潤、銷售量、單價間的關系，將實際問題轉化為二次函數的最值問題，二次函數最值的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．設每個商品的上漲價格為x元，每天的銷售利潤為y元．
（1）寫出y關于x的函數關系式并求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可以賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲一元，則銷售量就減少8個．
（1）求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為336元，那么銷售價上漲了幾元？
（3）設銷售價上漲x元（r∈N）試將利潤y表示為x的函數，并求出上漲幾元，可獲最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）求函數解析式；
（2）求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（3）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）設商品的銷售價每個上漲x（x∈N）元時，利潤為y元，試求y關于x的函數關系式，并注明定義域．
（2）作出該函數的圖象并求函數的最大值．

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