設(shè)x≥0時，f(x)=2,x＜0時，f(x)=1,又規(guī)定g(x)=，試寫出y=g(x)的表達式，并畫出其圖象.

 

解：當(dāng)x＜1時,x-1＜0,x-2＜0,

∴g(x)==1.

當(dāng)1≤x＜2時,x-1≥0,x-2＜0.

∴g(x)==.

當(dāng)x≥2時,x-1＞0,x-2≥0.

∴g(x)==2.

故g(x)=.


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設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
（Ⅲ）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求實數(shù)b的取值范圍．

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