20．函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2，3]上的最小值為（　�。�
A．72B．36C．2D．0

分析 先對函數(shù)進行求導(dǎo)，然后判斷函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值．

解答 解：∵y=x4-4x+3，
∴y'=4x3-4，
當y'=4x3-4≥0時，x≥1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞增，
∴在[1，3]上，當x=1時函數(shù)取到最小值0．
當y'=4x3-4＜0時，x＜1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞減，
∴在[-2，1]上，當當x=1時函數(shù)取到最小值0．
故選：D．

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的問題．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a8=$\sqrt{2}$，則a5+a11有最小值是2$\sqrt{2}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{16}{3}$B．a＜$\frac{16}{3}$C．a＜0或a＞$\frac{16}{3}$D．a≤$\frac{16}{3}$

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15．設(shè)平面α∥平面β，直線a?α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中（　�。�
A．不存在與a平行的直線B．存在唯一一條與a平行的直線
C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．只有兩條與a平行的直線

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5．設(shè)動點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．10B．30C．20D．90

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12．過橢圓$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦點作斜率為2的直線交橢圓于A，B兩點，求線段|AB|的長度．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數(shù)，則φ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

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10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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