設(shè)a、b、c都是正數(shù)，求證：≥a+b+c．

答案：
解析：

∵　a、b、c都是正數(shù)

∴　、、都是正數(shù)

∴　，，

三式相加得，

∴　．


提示：

先局部運用基本不等式，再利用不等式的性質(zhì)(注意限制條件)，通過相加(乘)合成為待證的不等式，既是運用基本不等式的一種重要技能，也是證明不等式的一種常用方法．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，則M，N的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三個數(shù)
④
④
．
①都大于2
②至少有一個大于2
③至少有一個不大于2
④至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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