設(shè)有數(shù)列{}，若以…，為系數(shù)的二次方程＝0都有根α、β，且滿足3α－αβ＋3β＝1．

①求證：{}是等比數(shù)列；

②求通項(xiàng)；

③求前n項(xiàng)和．

答案：
解析：

　　①依題意有

　　

　　(定值)，所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

　　②因?yàn)閿?shù)列{}是公比為的等比數(shù)列，其首項(xiàng)

　　

　　∴

　　③


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{},a1=,若以a1,a2,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β滿足3α-αβ+3β=1.

(1)求證:{ -}為等比數(shù)列；

(2)求；

(3)求的前n項(xiàng)和Sn.

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